PENGANTAR TEORI BAHASA & OTOMATA

Hai,postingan saya kali ini tentang Pengantar dan Konsep pada Teori Bahasa dan Otomata

PENGANTAR TEORI BAHASA & OTOMATA

  Bahasa di dalam kamus adalah suatu sistem yang meliputi pengekspresian gagasan, fakta, konsep, termasuk sekumpulan simbol-simbol dan aturan untuk dilakukan manipulasi.

  Bahasa bisa juga disebut sebagai rangkaian simbol-simbol yang mempunyai makna.

  Otomata merupakan suatu sistem yang terdiri atas sejumlah state, di mana
state menyatakan informasi mengenai input. 

  Otomata juga dianggap sebagai mesin otomatis (bukan mesin fisik) yang merupakan suatu model matematika dari suatu sistem yang menerima input dan menghasilkan output.

  Hubungan di antara bahasa dan otomata adalah bahasa dijadikan sebagai input oleh suatu mesin otomata, selanjutnya mesin otomata akan membuat keputusan yang mengindikasikan apakah input itu diterima atau ditolak.

KONSEP TEORI BAHASA & OTOMATA

1. Teori Bahasa adalah konsep-konsep pada "string alpabet “ dalam penyambungan karakter-karakter alpabet untuk membentuk suatu makna (bahasa).
2.  Alpabet  adalah himpunan simbol (karakter) tidak kosong dan berhingga.

3.  Alpabet digunakan untuk membentuk kata-kata (string-string) di bahasa. Bahasa dimulai dengan alpabet. Alpabet dilambangkan                 dengan Σ
4. String adalah deretan simbol dari alpabet dimana perulangan simbol diijinkan.
   Contoh :
   V = {a,b,c,d}
   String pada alpabet V antara lain -> 'a','abcd','bbba‘

5. Panjang String adalah jumlah simbol di dalam string bukan pada alpabet dan pengulangan kemunculan simbol dihitung. Panjang string    dilambangkan |w|
   
                   Contoh:
                   |ε| = 0
                   |a| = 1
                   |aa| = 2
                   |aaa| = 3
                   |aaab| = 4
6. Empty  String (null string) adalah string yang tidak mengandung simbol apapun. Lambangnya e    atau l
7. Regular Expression adalah cara untuk mengekspresikan bahasa dengan hanya menggunakan operasi :

•       Concatenation (Penyambungan)

•       Superscript (Perkalian)

•       Kleene closure (String Tanpa Simbol)

•       Positif closure (Tidak Ada String Kosong Didalamnya)

Concatenation (Penyambungan)

Penyambungan dilakukan pada 2 karakter atau lebih membentuk 1 barisan karakter (string simbol).

Contoh :
'a' o 'b' = 'ab'
'ab' o 'baab' = 'abbaab'

Superscript (Perkalian)

Penyambungan dapat dianggap sebagai perkalian karena biasanya penulisannya adalah bila x dan y string, maka x o y adalah xy. sehingga pemangkatan dapat digunakan

Contoh :
VoV = VV = V² ----> Panjang string = 2

Kleene closure (String Tanpa Simbol)

adalah string pada V, termasuk string kosong dimana ε string kosong (string tanpa simbol)

ε mempunyai sifat identitas, yaitu:
ε o x = x
x o ε = x

Positif Closure (Tidak Ada String Kosong Didalamnya)

V⁺ = V¹ U V² U V³ U ...
adalah himpunan string pada V, tidak ada string kosong didalamnya.

V⁰ = {ε}
adalah himpunan yang isinya hanya string kosong, dimana String kosong ε tidak sama dengan himpunan kosong

HIRARKI CHOMSKY

1.  Secara umum tata bahasa dirumuskan sebagai berikut :
α → β, yang berarti α menghasilkan β atau α menurunkan β.

Di mana α menyatakan simbol-simbol pada ruas kiri aturan produksi (sebelah kiri tanda ‘→’) dan β menyatakan simbol-simbol pada ruas kanan aturan produksi (sebelah kanan tanda ‘→’)

2  Simbol variabel / non terminal adalah simbol yang masih bisa diturunkan dan ditandai dengan huruf besar seperti A, B, C, dst.

3  Simbol terminal adalah simbol yang sudah tidak bisa diturunkan dan ditandai dengan huruf kecil seperti a, b, c, dst.

CONTOH ATURAN PRODUKSI

Ø  T à a  

                dibaca “T menghasilkan a“

Ø  E → T | T + E 

                dibaca “E menghasilkan T” atau

                            “E menghasilkan T dan E“

                Simbol | menyatakan ‘atau’, digunakan untuk mempersingkat penulisan aturan produksi yang mempunyai ruas kiri yang sama.

Tipe 0 / Unrestricted / Natural Language

Aturan :

1.  Simbol pada ruas sebelah kiri harus minimal ada sebuah simbol variabel

2.  Tidak ada batasan pada aturan produksinya.

                                Misal :   Abc        → De                     (diterima)

                                                ABC     → b                        (diterima)

                                                abc       → GHI (ditolak, karena simbol pada sebelah kiri tidak

                                                                                ada sebuah simbol variabel)

Tipe 1/ Conteks Sensitive

Aturan :

1  Simbol pada ruas sebelah kiri harus minimal ada sebuah simbol variable

2  Panjang string pada ruas kiri ≤ panjang string pada ruas kanan

                |α | ≤ |β|.

                                Misal :

                                Ab             → DeF   (diterima)

                                CD            → eF      (diterima)            exception : S → ε (diterima)

                                ABC        → DE                     (ditolak, karena jumlah simbol pada ruas sebelah kiri

                                                                                lebih bayak dari jumlah simbol pada ruas kanan)

Tipe 3/ RegulerAturan :

Aturan :

1  Simbol pada Sebelah kiri harus berupa sebuah simbol variabel

2  Simbol pada sebelah kanan maksimal hanya memiliki sebuah simbol variabel dan bila ada terletak di posisi paling kanan.

                Misal :   A  → e   (diterima)

                                A  → fgh (diterima)

                                A  → eH (diterima)

                                C  → D   (diterima)

                                A  → Bc  (Ditolak, karena simbol variabel pada sebelah kanan harus

                                                berada pada posisi paling kanan)

  Aturan produksi seperti :

                ε → Abd

                bukan aturan produksi yang legal, karena simbol ε tidak boleh berada pada ruas kiri  

  Aturan produksi yang ruas kirinya hanya memuat simbol terminal saja, seperti :

a → bd

ab→ bd

bukan aturan produksi yang legal, karena ruas kiri juga harus memuat simbol yang bisa diturunkan.

Sekian dan semoga bermanfaat,tunggu postingan selanjutnya yah…

Sumber: PPT Teori Bahasa dan Otomata Bu Dine